【題目】為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果,今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度,隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
支持 | 反對 | 合計 | |
男性 | |||
女性 | |||
合計 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關(guān);
(2)現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人,從抽取的人中再隨機地抽取人贈送小禮品,記這人中持“支持”態(tài)度的有人,求的分布列與數(shù)學期望.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度,再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖像.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有窮數(shù)列中的每一項都是-1,0,1這三個數(shù)中的某一個數(shù),,且,則有窮數(shù)列中值為0的項數(shù)是( )
A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:)和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:
未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表
日用水量 | |||||||
頻數(shù) |
使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表
日用水量 | ||||||
頻數(shù) |
(Ⅰ)作出使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按天計算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在棱長為的正方體中,O是AC的中點,E是線段D1O上一點,且D1E=λEO.
(1)若λ=1,求異面直線DE與CD1所成角的余弦值;
(2)若平面CDE⊥平面CD1O,求λ的值.
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【題目】(本題14分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù):
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;并指出x,y 是否線性相關(guān);
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤?
(參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式,)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下莖葉圖記錄了甲,乙兩組各四名同學單位時間內(nèi)引體向上的次數(shù),乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以表示.
(1)如果,求乙組同學單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差;
(2)如果,分別從甲,乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率.
(注:方差,其中為的平均數(shù)).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱柱中,,,建立如圖所示的空間直角坐標系.
(1)若,求異面直線與所成角的大;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值;
(3)若二面角的大小為,求實數(shù)的值.
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【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC,BD垂直相交于點O,且OA=OB=OD=4,OC=3. 將△BCD沿BD折到△BED的位置,使得二面角E﹣BD﹣A的大小為90°(如圖).已知Q為EO的中點,點P在線段AB上,且 .
(Ⅰ)證明:直線PQ∥平面ADE;
(Ⅱ)求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值.
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