等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1）；（2）

試題分析：（1）由得，從而求，再代入求，代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式求；（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和，首先考察數(shù)列通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式的不同形式選擇相應(yīng)的求和方法，由=，故求得，利用裂項(xiàng)相消法求和.
試題解析：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q.由得，所以.由條件可知故
由得，所以.故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為.
(2) .
故.

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。
（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項(xiàng),第5項(xiàng),第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng),第3項(xiàng),第4項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，，則正整數(shù)m的值為_(kāi)____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，,則的值是(       )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，記，則當(dāng)____時(shí)， 取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且,則當(dāng)最大時(shí)的值是(      )
A．8B．4C．5D．3

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