如圖，在已知四邊形ABCD中，E、F為AB、CD邊的中點(diǎn)，AD∥BC，且，設(shè)，試用、及k表示、．

答案：略
解析：

∵，∴，∴．

在四邊形ABCD中，，

∴，∴．

又在四邊形EFCB中，，而，，

∴，

∴．


提示：

幾何圖中的向量表示，我們已學(xué)過(guò)加、減法的三角形法則．所以，可考慮將要表示的向量放在一個(gè)三角形或封閉圖形中，盡量使其他邊為已知向量所在邊或易于用已知向量表示的邊．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要在呈空間四邊形的支架上安裝一塊矩形的太陽(yáng)能吸光板（圖中EFGH），矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊上．已知AC=a，BD=b，試問(wèn)：E、F、G、H分別在什么位置時(shí)，吸光板的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）如圖，在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=
2
，AD=3，BB1=1．
（1）設(shè)O是線段BD的中點(diǎn)，求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求直線AB1與平面ADD1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊矩形草地，要在這塊草地上開辟一個(gè)內(nèi)接四邊形建體育設(shè)施（圖中陰影部分），使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，陰影部分面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形，其中A與A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．

（1）證明AD'//平面BB'C'C，并指出四邊形AB'C'D’的形狀；

（2）如果四邊形中AB'C'D’中，，正方形的邊長(zhǎng)為 ，

求平面ABCD與平面AB'C'D’所成的銳二面角的余弦值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知半圓O的直徑為2,A為直徑的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且OA=2,B為半圓周上任意一點(diǎn),以AB為一邊作等邊△ABC,問(wèn):B在什么位置時(shí),四邊形OACB的面積最大?并求出這個(gè)最大面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案