已知直線與圓相交于點和點。

（1）求圓心所在的直線方程；    

（2）若圓心的半徑為1，求圓的方程

 

【答案】

(1) PQ中點M(,) ,   ,                              ……3分

所以線段PQ的垂直平分線即為圓心C所在的直線的方程:  ……5分

(2)  由條件設(shè)圓的方程為:                  ……6分

由圓過P,Q點得: ,                           ……8分

解得或                                              ……10分

所以圓C方程為: 或          ……12分

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用，。以及圓的方程的求解。

（1）PQ中點M(,) ,   ,                              ……3分

所以線段PQ的垂直平分線即為圓心C所在的直線的方程:

（2）由條件設(shè)圓的方程為: ，由圓過P,Q點得得到關(guān)系式求解得到。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，，且點M在直線上

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程

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已知直線與圓相交于點和點。

（1）求圓心所在的直線方程； （2）若圓的半徑為1，求圓的方程。

 

 

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已知直線與圓相交于兩點，若點M在圓上，且有（為坐標(biāo)原點），則實數(shù)=　▲　．

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