如圖所示,一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域,現(xiàn)給地圖著色,要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色,現(xiàn)有4種顏色可供選擇,則不同的著方法共有( )種
A.72 B.60 C.48 D.24
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于給定數(shù)列{an},如果存在實常數(shù)p,q,使得an+1=pan+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn= 3n 求它對應(yīng)的實常數(shù)p,q的值;
(2)若數(shù)列{cn}滿足c1=-l,cn - cn+l =2n(n∈N*),求數(shù)列{cn}的通項公式.判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,一個類似楊輝三角的數(shù)陣,則第n(n≥2)行的第2個數(shù)為( )
A.n2+2n+3 B.n2+2n-3
C.n2-2n+3 D.n2-2n-3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將10個相同的小球放入編號分別為1,2,3,4的四個盒子中,要求每個盒子中的球數(shù)不少于一個,求放法總數(shù)是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax-bxln x,其圖象經(jīng)過點(1,1),且在點(e,f(e))處的切線斜率為3.(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求實數(shù)a、b的值;
(2)若k∈Z,且k<對任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)證明:2ln 2+3ln 3+…+nln n>(n-1)2(n∈N*,n>1).
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