6．若x＞0，x$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{2}$，此時(shí)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由x＞0，可求平方的最大值，運(yùn)用基本不等式即可得到最大值，由等號(hào)成立的條件，可得x的值．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，y=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$≥0，
由y2=x2（1-x2）≤（$\frac{{x}^{2}+1-{x}^{2}}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
即有y≤$\frac{1}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，取得最大值$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式，及滿足的條件：一正二定三等，屬于中檔題．

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