6．若x＞0，x$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{2}$，此時x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由x＞0，可求平方的最大值，運用基本不等式即可得到最大值，由等號成立的條件，可得x的值．

解答 解：當x＞0時，y=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$≥0，
由y2=x2（1-x2）≤（$\frac{{x}^{2}+1-{x}^{2}}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
即有y≤$\frac{1}{2}$，當且僅當x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，取得最大值$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用基本不等式，及滿足的條件：一正二定三等，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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16．若復數(shù)Z=$\frac{a-1+2ai}{1-i}$所對應的點在第二象限內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞1B．a＞$\frac{1}{3}$C．-1＜a＜$\frac{1}{3}$D．a＜1或a＞$\frac{1}{3}$

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