如圖：、是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，，， 是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

 

 

【答案】

 （1）證明：依題意：

平面    ∴

∴平面． ………………………4分

(2).證明：中，，

           ∴．連接AE在Rt△ACE和中

，

設(shè)DE=x,則AE=BE=3-x,

,

            ∴    ……………………………………………………………6分

           ∴

           ∴                    

           在平面外

           ∴平面． ……………………………………………………8分

（3）解：由（2）知，，且

         ∴到的距離等于到的距離，為1．

         ∴． ……………………………………………10分

         平面                                   

         ∴ ．  ………12分   

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省�？谑懈呷聦W(xué)期高考調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

如圖，已知點(diǎn)，，圓是以為直徑的圓，直線：（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出圓的普通方程并選取適當(dāng)?shù)膮?shù)改寫為參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：解答題

如圖：、是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，，， 是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：、是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，，， 是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上，已知.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖：、是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，，， 是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上，已知.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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