如圖：、是以為直徑的圓上兩點，，， 是上一點，且，將圓沿直徑折起，使點在平面的射影在上，已知.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

 


（1）證明：依題意： …………………………1分

平面    ∴ ……2分

∴平面． ………………………4分

（2）證明：中，，

            ∴    ………………………………5分

           中，，

           ∴． ……………………………………………………………………6分

           ∴ ． …………………………………………………………7分

           ∴                    

           在平面外

           ∴平面． …………………………………………………………9分

（3）解：由（2）知，，且

         ∴到的距離等于到的距離，為1．………………………………11分

         ∴． ……………………………………………………12分

         平面                                   

         ∴ ．  ……………14分   

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省�？谑懈呷聦W(xué)期高考調(diào)研考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

如圖，已知點，，圓是以為直徑的圓，直線：（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出圓的普通方程并選取適當(dāng)?shù)膮?shù)改寫為參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點作直線的垂線，垂足為，若動點滿足，當(dāng)變化時，求點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：解答題

如圖：、是以為直徑的圓上兩點，，， 是上一點，且，將圓沿直徑折起，使點在平面的射影在上.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖：、是以為直徑的圓上兩點，，， 是上一點，且，將圓沿直徑折起，使點在平面的射影在上，已知.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省六校2011-2012學(xué)年高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題 題型：解答題

 

如圖：、是以為直徑的圓上兩點，，， 是上一點，且，將圓沿直徑折起，使點在平面的射影在上.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

 

 

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