設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)的定義域為，且對任意的正實數(shù)x,y有：且．
⑴．一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足:其中為數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的通項公式；
⑵．在⑴的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（1）（2）
⑴、對任意的正數(shù)均有且．
又
，　
又是定義在上的單增函數(shù)，．
當時，，．，．
當時，，
．，為等差數(shù)列，，．
⑵、假設(shè)存在滿足條件，
即對一切恒成立．　……………８分
令，
，　
故，
，單調(diào)遞增，，．
．　　
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列為方向向量的直線上，（I）求數(shù)列的通項公式；（II）求證：（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（III）記
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求數(shù)列{bn}的通項bn；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項an=loga(1+)(其中a＞0且a≠1),記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在等比數(shù)列中，，并且(1)求以及數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求當最大時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列,,
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
（Ⅱ）當時,求證:
（Ⅲ）若函數(shù)滿足：
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列首項，前項和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項和，，.
⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項公式及前項和.
【解題思路】由于和中的項與中的項有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

⑴已知為等差數(shù)列的前項和，，則          ；
⑵已知為等差數(shù)列的前項和，，則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項，則其前項和         ．

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