【題目】如圖，在海岸線 一側(cè)有一休閑游樂(lè)場(chǎng)，游樂(lè)場(chǎng)的前一部分邊界為曲線段 ，該曲線段是函數(shù) ， 的圖像，圖像的最高點(diǎn)為 ．邊界的中間部分為長(zhǎng)1千米的直線段 ，且 ．游樂(lè)場(chǎng)的后一部分邊界是以 為圓心的一段圓弧 ．

（1）求曲線段 的函數(shù)表達(dá)式；
（2）曲線段 上的入口 距海岸線 最近距離為1千米，現(xiàn)準(zhǔn)備從入口 修一條筆直的景觀路到 ，求景觀路 長(zhǎng)；
（3）如圖，在扇形 區(qū)域內(nèi)建一個(gè)平行四邊形休閑區(qū) ，平行四邊形的一邊在海岸線 上，一邊在半徑 上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧 上，且 ，求平行四邊形休閑區(qū) 面積的最大值及此時(shí) 的值．

【答案】
（1）解：由已知條件，得

又∵

又∵當(dāng) 時(shí)，有

∴ 曲線段 的解析式為 ．


（2）解：由 得

又

∴ 景觀路 長(zhǎng)為 千米


（3）解：如圖，

作 軸于 點(diǎn)，在 中，

在 中，

∴

當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)：平行四邊形面積最大值為


【解析】主要考查對(duì)函數(shù)的運(yùn)用及幾何圖形的應(yīng)用及邏輯推理能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行所給的程序框圖，則輸出的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， 滿足| |=2，| |=1，則下列關(guān)系可以成立的而是（ ）
A.（ ﹣ ）⊥
B.（ ﹣ ）⊥（ + ）
C.（ + ）⊥
D.（ + ）⊥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 ，∠ABC=30°．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若二面角B﹣AC﹣D為45°，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 拋物線 焦點(diǎn)均在 軸上， 的中心和 頂點(diǎn)均為原點(diǎn) ，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中，則 的左焦點(diǎn)到 的準(zhǔn)線之間的距離為（ ）

A.
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：

不關(guān)注

關(guān)注

總計(jì)

男生

30

15

45

女生

45

10

55

總計(jì)

75

25

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2= ，并參考一下臨界數(shù)據(jù)：

P（K2＞k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，則此結(jié)論出錯(cuò)的概率不超過(guò)（ ）
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在“普及環(huán)保知識(shí)節(jié)”后，為了進(jìn)一步增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了一批學(xué)生參加環(huán)�；A(chǔ)知識(shí)測(cè)試．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生測(cè)試的分?jǐn)?shù)全部介于75至100之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生座談，求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)隨機(jī)抽取學(xué)生所得測(cè)試分?jǐn)?shù)的平均值在第幾組（只需寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0則不等式f（x）g（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0； q：實(shí)數(shù)x滿足 ＜0．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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