對于定義域分別為的函數(shù)，規(guī)定：
函數(shù)
(1)   若函數(shù),求函數(shù)的取值集合；
(2)   若，其中是常數(shù)，且，請問，是否存在一個定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d0/2/1bt254.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

  解（1）由函數(shù)
可得
從而           ……………………………………………..2分
當(dāng)時， …………………….4分
當(dāng)時，…………….6分
所以的取值集合為  ………………….7分
（2）由函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d0/2/1bt254.gif" style="vertical-align:middle;" />，得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d0/2/1bt254.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以，對于任意,都有
即對于任意,都有
∴我們考慮將分解成兩個函數(shù)的乘積，而且這兩個函數(shù)還可以通過平移相互轉(zhuǎn)化


所以，令，且，即可    ………………………………..14分
又
所以，令，且，即可（答案不唯一）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)高三第二學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

對于定義域分別為的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

(1)    若函數(shù),求函數(shù)的取值集合；

(2)    若，其中是常數(shù)，且，請問，是否存在一個定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052219493110939185/SYS201205221951525312408172_ST.files/image009.png">的函數(shù)及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

對于定義域分別為的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

若函數(shù),求函數(shù)的取值集合；

若，設(shè)為曲線在點(diǎn)處切線的斜率；而是等差數(shù)列，公差為1，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為。求證：；

若，其中是常數(shù)，且，請問，是否存在一個定義域?yàn)?sub>的函數(shù)及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

對于定義域分別為的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

若函數(shù),求函數(shù)的取值集合；

若，其中是常數(shù)，且，請問，是否存在一個定義域?yàn)?sub>的函數(shù)及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域分別為的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

(1)  若函數(shù),求函數(shù)的取值集合；

(2)  若，其中是常數(shù)，且，請問，是否存在一個定義域?yàn)?sub>的函數(shù)及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

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