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已知向量a=(1,－2)，b=(4,2)，c=(x,y).若|c|的取值范圍是[0，5]，則實數=(c-a)?(c-b)的最大值為        .

 

0

【解析】∵=(c-a)?(c-b)=(1-x,-2-y)?(4-x,2-y)=x2-5x+y2=(x-)2+y2-()2

∴(x-)2+y2=()2+

又|c|=∈[0， 5]

∴向量c在以原點為圓心,5為半徑的圓面上

即以(,0)為圓心的圓,其半徑最大值為

∴的最大值為0

 

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