如圖，M是拋物線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別與x軸交于不同的點(diǎn)A、B，且|MA|=|MB|.

證明：直線(xiàn)EF的斜率為定值．

      


解：設(shè),直線(xiàn)ME的斜率為 k(k>0),

則直線(xiàn)MF的斜率為 -k, 直線(xiàn)ME 的方程為

由

得.

于是

所以.同理可得

  （定值）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,E、F分別為BC、DC的中   點(diǎn)，則__________.

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如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，  點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，

  且，且動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的  距離的平方差為4，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　　）

A．圓       B．拋物線(xiàn)       C．雙曲線(xiàn)       D．直線(xiàn)

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設(shè)橢圓上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為10，是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn)M

    滿(mǎn)足，則=        ．

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命題“已知為實(shí)數(shù)，若，則”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是     (     )                                      

  A.0                 B.1              C.2            D.4

 

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設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，右焦點(diǎn)為F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P(x1，x2)                                     

A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)      B．必在圓x2＋y2＝2上

C．必在圓x2＋y2＝2外      D．以上三種情形都有可能

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已知直線(xiàn)⊥平面，直線(xiàn)平面，下面有三個(gè)命題：①∥⊥；

②⊥∥；③∥⊥； 則真命題的個(gè)數(shù)為         ；

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已知坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A,B為拋物線(xiàn)上異于O的兩點(diǎn)，且，則的最小值為

A4    B8     C16      D64

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