科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且.
(1)求的通項公式;
(2)設是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設正數(shù)數(shù)列的前項和為,且對任意的,是和的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)在集合,,且中,是否存在正整數(shù),使得不等式對一切滿足的正整數(shù)都成立?若存在,則這樣的正整數(shù)共有多少個?并求出滿足條件的最小正整數(shù)的值;若不存在,請說明理由;
(3)請構(gòu)造一個與數(shù)列有關(guān)的數(shù)列,使得存在,并求出這個極限值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè),F(xiàn)為拋物線的焦點,并且|FA|=2,|FB|=5,在拋物線AOB這段曲線上求一點P,使△PAB的面積最大,并求這個最大面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如右圖(1)所示,定義在區(qū)間上的函數(shù),如果滿
足:對,常數(shù)A,都有成立,則稱函數(shù)
在區(qū)間上有下界,其中稱為函數(shù)的下界. (提示:圖(1)、
(2)中的常數(shù)、可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或零)
(
Ⅰ)試判斷函數(shù)在上是否有下界?并說明理由;
(Ⅱ)又如具有右圖(2)特征的函數(shù)稱為在區(qū)間上有上界.
請你類比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)在區(qū)間上
有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數(shù)在上是否
有上界?并說明理由;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上既有上界又有下界,則稱函數(shù)
在區(qū)間上有界,函數(shù)叫做有界函數(shù).試探究函數(shù) (是常數(shù))是否是(、是常數(shù))上的有
界函數(shù)?
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