（2013•靜安區(qū)一模）過(guò)定點(diǎn)F（4，0）作直線l交y軸于Q點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作QT⊥FQ交x軸于T點(diǎn)，延長(zhǎng)TQ至P點(diǎn)，使|QP|=|TQ|，則P點(diǎn)的軌跡方程是
y2=16x
y2=16x
．
分析：由題意可得點(diǎn)Q為線段PT的中點(diǎn)，且FQ是線段PT的垂直平分線．設(shè)點(diǎn)Q（0，a），點(diǎn)T（m，0），由KFQ•KQT=-1，可得點(diǎn)T（-
a2
4
，0）．設(shè)點(diǎn)P（x，y），再由線段的中點(diǎn)公式可得
x=
a2
4
y=2a
，消去參數(shù)a，可得P點(diǎn)的軌跡方程．
解答：解：由題意可得，定點(diǎn)F（4，0），點(diǎn)Q為線段PT的中點(diǎn)，且FQ是線段PT的垂直平分線．
設(shè)點(diǎn)Q（0，a），點(diǎn)T（m，0），由KFQ•KQT=
a-0
0-4
•
a-0
0-m
=-1，求得m=-
a2
4
，∴點(diǎn)T（-
a2
4
，0）．
設(shè)點(diǎn)P（x，y），再由線段的中點(diǎn)公式可得 0=
-
a2
4
+x
2
，a=
0+y
2
，解得
x=
a2
4
y=2a
，
消去參數(shù)a，可得 y2=16x，故則P點(diǎn)的軌跡方程是 y2=16x，
故答案為 y2=16x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求點(diǎn)的軌跡方程的方法，把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，屬于基礎(chǔ)題．
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（2013•靜安區(qū)一模）已知O是△ABC外接圓的圓心，A、B、C為△ABC的內(nèi)角，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m•
AO
，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）設(shè)P是函數(shù)y=x+
2
x
（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則
PA
•
PB
的值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2ax+
2π
7
）的最小正周期為4π，則正實(shí)數(shù)a=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a2=
1
16
，a5=
1
2
，則a12=
64
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）兩條直線l1：3x-4y+9=0和l2：5x+12y-3=0的夾角大小為
arccos
33
65
arccos
33
65
．

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