Question

對某班50人進行智力測驗，其得分如下：

48　64　52　86　71　48　64　41　86　79

71　68　82　84　68　64　62　68　81　57

90　52　74　73　56　78　47　66　55　64

56　88　69　40　73　97　68　56　67　59

70　52　79　44　55　69　62　58　32　58

(1)這次測驗的最大值和最小值是多少？

(2)將[30，100]平分成7個小區(qū)間，試畫出該班學生智力測驗成績的頻數(shù)分布圖．

(3)分析這個頻數(shù)分布圖，你能得到什么結(jié)論？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)最小值為32，最大值為97． 　　(2)7個區(qū)間分別為[30，40]，[40，50]，[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]． 　　每一小區(qū)間的長度是10， 　　頻數(shù)分別為：1，6，12，14，9，6，2． 　　頻數(shù)分布如下圖所示． 　　(3)可以看出，該班智力測驗成績大體上呈兩頭小、中間大、左右基本對稱的鐘形狀態(tài)．說明該班學生智力特別好或特別差的是極少數(shù)，而智力一般的是多數(shù)．這也是一種最常見的分布． 　　如果樣本容量越大，所分組數(shù)越多，直方圖中表示的頻率分布就越接近于總體在各個小組內(nèi)所取的個數(shù)與總體比值的大小．設(shè)想如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，則頻率分布直方圖越來越接近于總體的分布，它可以用一條光滑曲線y＝f(x)來描繪，這條光滑曲線叫做總體密度曲線．總體密度曲線精確地反映了一個總體在各個區(qū)域內(nèi)取值的規(guī)律．智力測驗成績落在(a，b)內(nèi)的百分率就是下圖中帶斜線部分的面積． 　　對本題來說，總體密度曲線呈中間高兩邊低的“鐘”形分布，總體的數(shù)據(jù)大致呈對稱分布，并且大部分數(shù)據(jù)都集中在靠近中間的區(qū)間內(nèi)． 　　思路分析：把頻率分布直方圖各個長方形上邊的中點用線段連結(jié)起來，就得到頻率分布折線圖