定義運(yùn)算
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b1，若f(x)=
.
x+12
xx+3
.
的圖象的頂點(diǎn)是（b，c），且a、b、c、d成等比數(shù)列，則ad=
-2
-2
．
分析：由題意可得f(x)=
.
x+12
xx+3
.
=（x+1）（x+3）-2x=（x+1）2+2，故圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）．又圖象的頂點(diǎn)是（b，c），可得b、c的值，再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得
 ad=bc，從而求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得f(x)=
.
x+12
xx+3
.
=（x+1）（x+3）-2x=x2+2x+3=（x+1）2+2，函數(shù)f（x）的圖象是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）．
再由若f(x)=
.
x+12
xx+3
.
的圖象的頂點(diǎn)是（b，c），可得 b=-1，c=2．
再由a、b、c、d成等比數(shù)列，可得a、2、-1、d成等比數(shù)列，可得 ad=bc=-2，
故答案為-2．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的復(fù)數(shù)z為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=
.
3
-sinx
1cosx
.
向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是
π
6
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）對于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，對任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-1，3）
（-1，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=
b(a＞b)
a(a≤b)
，則關(guān)于正實(shí)數(shù)x的不等式2⊕(x+
1
x
)≤(2x)⊕
4
x
的解集為
[1，2]
[1，2]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案