Question

α、β是兩個不重合的平面，在下列條件下，可判定α∥β的是（　�。�

A、α、β都平行于直線l、m

B、α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等

C、l、m是α內(nèi)的兩條直線且l∥β，m∥β

D、l、m是兩條異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

Answer 1

分析：A、B、C列舉反例：當(dāng)α∩β=a，l∥m∥a；當(dāng)α∩β=a，且在α內(nèi)同側(cè)有兩點，另一側(cè)一個點，三點到β的距離相等；當(dāng)l與m平行；先判斷α內(nèi)存在兩條相交直線與平面β平行，再根據(jù)面面平行的判定，即可得到結(jié)論．

解答：解：對于A，當(dāng)α∩β=a，l∥m∥a時，不能推出α∥β；
對于B，當(dāng)α∩β=a，且在α內(nèi)同側(cè)有兩點，另一側(cè)一個點，三點到β的距離相等時，不能推出α∥β；
對于C，當(dāng)l與m平行時，不能推出α∥β；
對于D，∵l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，∴α內(nèi)存在兩條相交直線與平面β平行，根據(jù)面面平行的判定，可得α∥β，
故選D．

點評：本題考查面面平行的判定，解題時，不正確的結(jié)論列舉反例，正確的結(jié)論要給出充分的理由．