已知|數(shù)學公式|=3，|數(shù)學公式|=2，數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為60°，數(shù)學公式=3數(shù)學公式+5數(shù)學公式，數(shù)學公式=m數(shù)學公式-數(shù)學公式，數(shù)學公式⊥數(shù)學公式，求m的值．

解：•=||||cos60°=3，∵⊥，∴•=0，
即（3+5）（m-）=0，∴3m 2 +（5m-3）•-5 2 =0，
∴27m+3（5m-3）-20=0，
解得m=；
故m=．
分析：先利用兩個向量的數(shù)量積公式求出•的值，再利用•=0，解出m的值．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α=
π
3
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則
β
2
是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3
是3a與3b的等比中項，其中a，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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