Question

函數(shù)y=sinαcosα-cos²α的最小正周期為

 

．

Answer 1

分析：由題意，可先用二倍角公式對(duì)函數(shù)y=sinαcosα-cos²α進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由所得的解析式利用公式做出周期．

解答：解：∵y=sinαcosα-cos²α=

1

2

sin2α -

1

2

cos2α-

1

2

=

2

2

sin(2α-

π

4

)-

1

2

，
∴三角函數(shù)的最小正周期是T=

2π

2

=π
故答案為：π

點(diǎn)評(píng)：本題考查考查三角函數(shù)的恒等變形和周期的求法，本題解題的關(guān)鍵是把三角函數(shù)式整理成可以直接利用周期公式來(lái)求解的形式．