Question

截止到1999年底，我國人口約13億．如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過多少年后，我國人口數(shù)為16億？（參考數(shù)據(jù)：lg1.01=0.0043；lg2=0.3010；lg13=1.1139）

Answer 1

解：設(shè)經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為16億，
∴13×（1+1%）^x=16
即．
兩邊取常用對數(shù)得
則xlg1.01=lg16-lg13
∴x===≈20.95≈21
答：經(jīng)過21年后，我國人口數(shù)為16億．
故答案為：21．
分析：有題得到關(guān)于年數(shù)和人口總數(shù)的關(guān)系式即．，在對其兩邊取對數(shù)，利用題中數(shù)據(jù)求出對應(yīng)的年數(shù)即可．
點評：本題是對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的一個綜合考查，是道基礎(chǔ)題．在涉及到求指數(shù)時，常對其兩邊取對數(shù)，利用對數(shù)來求指數(shù)值．