Question

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（ ）
A．1：2：3
B．2：3：4
C．3：2：4
D．3：1：2

Answer 1

【答案】分析：由已知中圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，我們?cè)O(shè)出球的半徑，代入圓柱、圓錐、球的體積公式，計(jì)算出圓柱、圓錐、球的體積即可得到答案．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則圓柱、圓錐的底面半徑也為R，高為2R，
則球的體積V_球=
圓柱的體積V_圓柱=2πR³
圓錐的體積V_圓錐=
故圓柱、圓錐、球的體積的比為2πR³：：=3：1：2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，球的體積，圓柱的體積和圓錐的體積，其中設(shè)出球的半徑，并根據(jù)圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，依次求出圓柱、圓錐和球的體積是解答本題的關(guān)鍵．