設(shè)a∈{-1，數(shù)學(xué)公式，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為________．

2
分析：由冪函數(shù)在（0，+∞）的單調(diào)性縮小a的范圍，再由冪函數(shù)的奇偶性即可確定a的值．
解答：∵y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴a＞0
∴a的可能取值為，1，2，3．
又∵y=xa為奇函數(shù)
當(dāng)a=1時(shí)，y=x是奇函數(shù)；
當(dāng)a=3時(shí)，y=x3是奇函數(shù)；
當(dāng)a=時(shí)，y=x是非奇非偶函數(shù)不合題意；
當(dāng)a=2時(shí)，y=x2是偶函數(shù)不是奇函數(shù)；
∴a=1或a=3
∴滿足題意的a的值有2個(gè)．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，要注意冪函數(shù)的指數(shù)a與第一象限內(nèi)的圖象的單調(diào)性之間的關(guān)系，a＜0是單調(diào)遞減，a＞0時(shí)單調(diào)遞增；同時(shí)要求會(huì)判斷冪函數(shù)的奇偶性．屬簡單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（3-2x-x2），其中a＞0，且a≠1．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1-
2
，-1+
2
]上的最大值與最小值之差為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）有下面四個(gè)判斷：
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2
x+1
)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=3
其中正確的個(gè)數(shù)共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈（0，1）∪（1，+∞），對(duì)任意的x∈(0，
1
2
]，總有4x≤logax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[
2
2
，1）
[
2
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，對(duì)Xn的任意非空子集A，定義f（A）為A中的最大元素，當(dāng)A取遍Xn的所有非空子集時(shí)，對(duì)應(yīng)的f（A）的和為S，則S2=
5
5
，Sn=
（n-1）2n+1
（n-1）2n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是△ABC中的最小角，且cosA=
a-1
a+1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥3B、a＞-1
C、-1＜a≤3D、a＞0

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