設(shè)函數(shù).
（1）若時(shí)，求處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.
（1）；（2）的取值范圍是.

試題分析：本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、最值等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，突出考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，將代入得到解析式，對(duì)求導(dǎo)，將代入得到切線的斜率，再將代入中得到切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，最后利用點(diǎn)斜式方程直接寫(xiě)出切線方程；第二問(wèn)，將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最小值問(wèn)題，對(duì)求導(dǎo)，判斷范圍內(nèi)的函數(shù)的單調(diào)性，判斷出當(dāng)時(shí)，，所以.
試題解析：(1)當(dāng)，
，，，
故所求切線方程為：，
化簡(jiǎn)得：.(5分)
(2) ，，
化簡(jiǎn)得：，
設(shè)，
求導(dǎo)得：.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加．
故在時(shí)取極小值．
則在時(shí)，.
綜上所述：，即的取值范圍是．(13分)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若，直線都不是曲線的切線，求k的取值范圍；
（3）若，求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，則|PQ|最小值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足關(guān)系式則的值等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，若，則x0等于    (     )
A．B．C．D．

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