已知實(shí)數(shù)k滿足數(shù)學(xué)公式．則方程x2-kx+1=0的兩個根可分別作為


  1. A.
    一橢圓和一雙曲線的離心率
  2. B.
    兩拋物線的離心率
  3. C.
    一橢圓和一拋物線的離心率
  4. D.
    兩橢圓的離心率
A
分析：由題意求出k的范圍，判斷方程的兩個根的范圍，即可判斷正確選項(xiàng)．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/195303.png' />，解得：2＜k＜3，方程x2-kx+1=0，可知k2-4＞0，
當(dāng)x=1時，x2-kx+1＜0，x=0時x2-kx+1＞0，所以方程的根一個大于1，一個在（0，1）之間．
所以方程x2-kx+1=0的兩個根可分別作為一橢圓和一雙曲線的離心率．
故選A．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查不等式的解法，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，二次曲線的判斷，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d，其中d為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列．已知等方差數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，a5=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{
a
2
n
(
1
2
)n}的前n項(xiàng)和．
（3）記bn=nan2，則當(dāng)實(shí)數(shù)k大于4時，不等式kbn大于n（4-k）+4能否對于一切的n∈N*恒成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設(shè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是
②
②
 （寫出所有假命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d，其中d為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列．已知等方差數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，a5=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和．
（3）記bn=nan2，則當(dāng)實(shí)數(shù)k大于4時，不等式kbn大于n（4-k）+4能否對于一切的n∈N*恒成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d，其中d為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列．已知等方差數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，a5=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（3）記bn=nan2，則當(dāng)實(shí)數(shù)k大于4時，不等式kbn大于n（4-k）+4能否對于一切的n∈N*恒成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案