設，函數(shù)．

    （I）當時，求的極小值；

    （II）設，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．


（1）當時，函數(shù)，則.

     得：；令得或；令得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

因此的極小值為     …………5分

（2），易知在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

所以，                                        …………7分

對于任意的，不等式恒成立，

也即對任意的恒成立，                        …………8分

，（x>0）

①當時，，易知在單調(diào)增，在單調(diào)減，，所以符合題意；                  …………9分

②當時，

令得，易知在單調(diào)增，在單調(diào)減，，得，所以符合題意

 ………10分

③當時，，得

         時，，

解得或；解得

         所以在是增函數(shù)，

 而當時，，這與對于任意的時矛盾

同理時也不成立.                                   …………11分   

綜上所述，的取值范圍為.                         

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設A、B是直線3x＋4y＋2＝0與圓x2＋y2＋4y＝0的兩個交點，

則線段AB的垂直平分線的方程是__________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下面有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，問其中不公平的游戲是（   ）

游戲

游戲

游戲

個黑球和個白球

個黑球和個白球

個黑球和個白球

取個球，再取個球

取個球

取個球，再取個球

取出的兩個球同色→甲勝

取出的球是黑球→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球不同色→乙勝

取出的球是白球→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

A.     游戲        B．游戲        C．游戲        D．游戲和游戲

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設p：實數(shù)滿足（其中），q：實數(shù)x滿足

（1）若，且p∧q為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)與函數(shù)的最小正周期相同，則實數(shù)a=          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，角的終邊與單位圓交點的縱坐標是，則=         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線C：的一個焦點是，且．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設經(jīng)過焦點的直線的一個法向量為，當直線與雙曲線C的右支相交于不同的兩點時，求實數(shù)的取值范圍；并證明中點在曲線上．

（3）設（2）中直線與雙曲線C的右支相交于兩點，問是否存在實數(shù)，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


圓錐的側面展開圖為扇形，已知扇形弧長為cm，半徑為cm，則該圓錐的體積等于          ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案