已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍．

解析試題分析：1.本題解法是采用分離變量的方法進行的，分離之后，可以求出的最大值.
2.一些考生對不等式的解集不是空集理解有誤，有的甚至求成了的最小值.實際上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.
試題解析：解:設(shè)，
則 
∴當時，；
當時，；
當時，.
∴的最大值為.
∵關(guān)于的不等式的解集不是空集的充要條件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要條件是的最大值，即.
解，得.
∴實數(shù)的取值范圍為.
考點：絕對值不等式恒成立問題.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關(guān)于的不等式（其中）.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(Ⅰ)當a＝－5時，求函數(shù)f(x)的定義域；
（II）若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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已知，R
（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范圍.

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設(shè)．
（1）解不等式；
（2）若對任意實數(shù)，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集是R，求的取值范圍．

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（本小題滿分10分）
（1）解不等式
（2）設(shè)x，y，z且，求的最小值.

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