函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜0或x＞4}
B、{x|-2＜x＜2}
C、{x|x＞2或x＜-2}
D、{x|0＜x＜4}
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，求出a，b關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性確定a的符號即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=（x-2）（ax+b）=ax2+（b-2a）x-2b為偶函數(shù)，
∴b-2a=0，即b=2a，
則f（x）=（x-2）（ax+2a）=a（x-2）（x+2）=ax2-4a，
∵在（0，+∞）單調(diào)遞增，∴a＞0，
則由f（x）=a（x-2）（x+2）＞0得（x-2）（x+2）＞0，
解得x＞2或x＜-2，
故不等式的解集為{x|x＞2或x＜-2}，
故選：C
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個變量y1，y2，y3隨著變量x的變化情況如下表：
x1357911
y15135625171536456655
y2529245218919685177149
y356.106.616.957.207.40
則與x呈對數(shù)型函數(shù)、呈指數(shù)型函數(shù)、呈冪函數(shù)型函數(shù)變化的變量依次是（　　）
A、y1，y2，y3
B、y2，y1，y3
C、y3，y2，y1
D、y3，y1，y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+2y-3=0和直線l2：2x-y-1=0，求經(jīng)過直線l1和l2的交點，且與點（0，1）的距離為
5
5
的直線方程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間[2，5]上為單調(diào)遞增函數(shù)，有最小值5，使判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，-2]上單調(diào)性并求函數(shù)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（　�。�
A、-18B、-15
C、-12D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x，y滿足
x
3
+
y
4
=1（1≤x≤3）．
（1）求
y
x
的最值；
（2）求
y-4
x-3
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

時下休閑廣場活動流行一種“套圈”的游戲，花1元錢可以買到2個竹制的圓形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上獎品拋擲，一次投擲一個，只要獎品被套圈套住，則該獎品即歸玩家所有．已知玩家對一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家馬上更換同樣的玩具供玩家游戲，假設(shè)玩家發(fā)揮穩(wěn)定且每次投擲套中獎品的概率為0.2．
（1）求投擲第3次才獲取玩具熊的概率；
（2）現(xiàn)在用變量X表示獲取玩具熊的個數(shù)，已知玩家共消費2元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點坐標(biāo)原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x-y=0上，則
sin(
3π
2
+θ)+2cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=（　�。�
A、-
3
2
或
3
2
B、0或
2
3
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω＞0，若f（x）=2sinωx在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案