已知函數(shù)在x1處取得極大值,在x2處取得極小值,且x1∈（－1，1），x2∈（1，2），則2a+b的取值范圍是（ ）

A．（－7，2） B．（－7，3） C．（2，3） D．（－1，2）

 

B

【解析】∵f′(x)= x2+bx－a,

∴據(jù)題意知, f′(x1)= f′(x2)=0,

又據(jù)二次函數(shù)知, f′(－1) ＞0 且f′(1)＜0且f′(2)＞0

即

如圖為(a,b)之可行域,A(1,0),B(2,－1),(－2,－3)．把A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入2a+b得2,3,－7

所以2a+b的范圍為(－7,3)

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點(diǎn)。

（1）求證：直線AB1∥平面C1DB；

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值

 

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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點(diǎn),F為PC上不同于P、C的任意一點(diǎn).

(1)求證:PC∥面EBD

(2)求異面直線AC與PB間的距離

(3)求三棱錐E-BDF的體積.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測一（解析版） 題型：填空題

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x)－f(1)，且當(dāng)x∈[2,3]時(shí)，f(x)=－2x2+12x－18,則直線x=0,x=3,y=0與曲線y=f(x)所圍成的封閉圖形的面積為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測一（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A．(－2,2) B．[－2,2] C．(-1,1) D．[-1,1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科預(yù)測一（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c，d∈{－1，1，2}，則ad－bc的所有可能值中，最大的值為（ ）

A．6 B．4 C．3 D．5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科集合的運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},則M中元素的個(gè)數(shù)為

A.3

B.4

C.5

D.6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為(　　)

A．2

B．1

C．

D．

 

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如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積(    )

A．

B．

C．

D．

 

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