已知二次函數(shù)，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A；
(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍。
（1）；（2）
(1)對任意x、x∈R，
由≥0成立.
要使上式恒成立，所以。                                                        
由f(x)=ax+x是二次函數(shù)知a≠0，故a＞0.          
解得：。                                                      
(2) 解得：，                                               
因為集合B是集合A的子集，所以,且，                                  化簡得，
解得                                  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知二次函數(shù)
直線l2與函數(shù)的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區(qū)域的面積之和為
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）定義函數(shù)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍。


 
 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù)，
(1) 若不等式的解集是，求的值；
（2）若，，求函數(shù)的最大值；
(3) 若對任意x∈，不等式＞0恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分 ）已知二次函數(shù)f(x)=，x∈[－1,2]
(1)求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出。已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應為多少時所獲得利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知b>－1，c>0，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切.
（Ⅰ）設
（Ⅱ）是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)內(nèi)有極值點？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=（2a-1）x+b是R上的減函數(shù)，則有（　�。�
A．a＞
1
2
B．a＜
1
2
C．a≥
1
2
D．a≤
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是                ．  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個用鮮花做成的花柱，它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花（取3.1）？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案