已知f（2x+1）=5x+
12
，那么f（2）的值是（　　）
分析：法一：利用換元法，先求f（x），然后代入可求f（2）
法二：令2x+1=2可得x=
1
2
，把x=
1
2
代入到已知函數(shù)中可求f（2）
解答：解：法一：令t=2x+1，則x=
1
2
(t-1)
∵f（2x+1）=5x+
1
2
，
∴f（t）=
5
2
(t-1)+
1
2
=
5t
2
-2
∴f（2）=3
故選A
法二：令2x+1=2可得x=
1
2

∵f（2x+1）=5x+
1
2
，
∴f（2）=5×
1
2
+
1
2
=3
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用換元法求解函數(shù)的解析式，注意法二中整體思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2-2x，則f（2）=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2+x，則f（x）=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）定義域?yàn)閇2，3]，則y=f（x+1）的定義域是
[4，6]
[4，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求復(fù)合函數(shù)定義域．
（1）若f（x）定義域是[0，2]，則f（2x-1）定義域是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]

（2）若f（x2-2x+2）定義域?yàn)閇0，2]，則f（x）定義域是
[1，2]
[1，2]

（3）已知f（2x-1）定義域?yàn)閇-1，5]，則f（2-5x）定義域是
[-
7
5
，1]
[-
7
5
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
11+x
，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．

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