某工廠(chǎng)為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量與價(jià)格之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程是；

（1）求的值；

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠(chǎng)獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一成本）

 

（1）；（2） 當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠(chǎng)可獲得最大利潤(rùn).

【解析】

試題分析：（1）分別求出，，代入回歸直線(xiàn)方程中，可求出參數(shù)，進(jìn)而求出回歸直線(xiàn)方程；（2）設(shè)工廠(chǎng)獲得的利潤(rùn)為元，依題意得：，由此能求出當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠(chǎng)可獲得最大利潤(rùn).

試題解析：（1）由于，.

所以.即所求回歸方程為.

（2）設(shè)工廠(chǎng)獲得的利潤(rùn)為元，依題意得：

.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值.故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠(chǎng)可獲得最大利潤(rùn).

考點(diǎn)：回歸分析的初步應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的,不等式恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南長(zhǎng)葛第三實(shí)驗(yàn)高中高二下學(xué)期第一次考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是

A．增函數(shù)的定義

B．函數(shù)滿(mǎn)足增函數(shù)的定義

C．若，則

D．若，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南長(zhǎng)葛第三實(shí)驗(yàn)高中高二下學(xué)期第一次考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

（A）若K2的觀(guān)測(cè)值為k=6.635,而p(K≥6.635)=0.010,故我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病

(B)從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病

(C)若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤

(D)以上三種說(shuō)法都不正確。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省濮陽(yáng)市高二下學(xué)期升級(jí)考試?yán)砜圃嚲恚ˋ卷）（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中.

（1）與的關(guān)系式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率恒大于，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省濮陽(yáng)市高二下學(xué)期升級(jí)考試?yán)砜圃嚲恚ˋ卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省濮陽(yáng)市高二下學(xué)期升級(jí)考試?yán)砜圃嚲恚ˋ卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)首項(xiàng)為l，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 ( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省濮陽(yáng)市高二下學(xué)期升級(jí)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，若，，，則= ( )

A． B．2 C． D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省濮陽(yáng)市高二下學(xué)期升級(jí)考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是、，左、右焦點(diǎn)分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案