將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象按向量平移得到g（x）的圖象，則函數(shù)f（x）與g（x）的圖象（ ）
A．關(guān)于直線對稱
B．關(guān)于直線對稱
C．關(guān)于直線對稱
D．關(guān)于y軸對稱
【答案】分析：先確定向量a的方向，然后按照左加右減的原則進行平移可得g（x），然后根據(jù)對稱性可求兩函數(shù)的對稱直線
解答：解：∵函數(shù)f（x）=sin2x的圖象按向量平移即是向右平移個單位
∴g（x）=f（x-）=sin2（x-）=-cos2x
設函數(shù)f（x）=sin2x與g（x）=-cos2x的圖象關(guān)于x=a對稱，
則在f（x）=sin2x任取一定M（x，y）其關(guān)于x=a對稱的點（x′，y′）在g（x）=-cos2x上
∵
∴y′=sin（4a-2x′）=-cos2x′
結(jié)合選項代入驗證知，當x=時，sin（）=-cos2x′復合條件
故選A
點評：本題主要考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換以及平面向量坐標表示的應用，判斷把函數(shù)y=sin2x的圖象按照向量平移后可得函數(shù)y=g（x）的圖象，是解題的突破
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=(sinx•
3
)，b=(cosx•si
n
2
 
x-
1
2
)，函數(shù)f（x）=a•b．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象按向量c=（m，0），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且g（x）為偶函數(shù)，求正實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期為3π．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，2π]上的值域；
（2）若sin(θ+ωπ)=
3
3
，且0＜θ＜
π
2
，求sinθ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是．若將函數(shù)f（x）圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=sin2

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+sinωx·sin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω>0），在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為。
（1）求ω；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f （x）=sin2 x （x∈R）的圖象向右平移個單位，則所得到的圖象對應的函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是                                                                                   （    ）

       A．（-，0）          B．（0，）    C．（，）       D．（，π）

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