Question

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₆=3，S₁₁=18，則a₉等于（　　）

A．3

B．5

C．8

D．15

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的求和公式化簡(jiǎn)已知的兩等式，得到a₁和a₆的值，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到公差d的值，由首項(xiàng)a₁和公差d的值，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出a₉的值．

解答：解：由S₆=

6(a1+a6)

2

=3，得到a₁+a₆=1，
又S₁₁=

11(a1+a11)

2

=11a₆=18，∴a₆=

18

11

，
∴a₁=1-a₆=-

7

11

，
∴5d=a₁-a₆=

25

11

，即d=

5

11

，
則a₉=a₁+8d=-

7

11

+8×

5

11

=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的求和公式，通項(xiàng)公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．