（08年蕪湖一中）已知在平面直角坐標系中，若在曲線的方程中以為正實數(shù)）代替得到曲線的方程，則稱曲線關(guān)于原點“伸縮”，變換稱為“伸縮變換”，稱為伸縮比．

(1)已知曲線的方程為，伸縮比，求關(guān)于原點“伸縮變換”后所得曲線的標準方程；

(2)射線的方程，如果橢圓經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓，若射線與橢圓分別交于兩點，且，求橢圓的標準方程；

(3)對拋物線，作變換，得拋物線；對作變換得拋物線，如此進行下去，對拋物線作變換,得拋物線．若，求數(shù)列的通項公式．

【解】(1) 由條件得，得：；（2分）

(2) “伸縮變換”，對作變換，得到，（3分）

解方程組得點A的坐標為；（4分）解方程組得點B的坐標為；（5分）＝＝，化簡后得，解得，因此橢圓的方程為或．（9分）

(3)對：作變換得拋物線：得，又，即，（11分）＝,則，（13分）

（或解：）

又，．（14分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年蕪湖一中理）若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年蕪湖一中）已知定義在R上的函數(shù)y=f (x)滿足以下三個條件：①對于任意的x∈R，都有；②對于任意的，且，都有；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱   則下列結(jié)論中正確的是（     ）

A．　　　　　　    B．

C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年蕪湖一中理）已知Sn表示等差數(shù)列的前n項和，且=(    )

       A．                    B．                      C．                      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年蕪湖一中）已知的最大值為2，的最大值為，則的取值范圍是（　 ）

A．        B．         C．       D．以上三種均有可能

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