Question

一個(gè)人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時(shí)交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛（汽車與人前進(jìn)方向相同），汽車在時(shí)間t內(nèi)的路程為s=

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t²米，那么，此人（　�。�

• A、可在7秒內(nèi)追上汽車
• B、可在9秒內(nèi)追上汽車
• C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米
• D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：以汽車停止位置為參照，人所走過的位移為-25+6t，汽車在時(shí)間t內(nèi)的位移為s=

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t²，從而設(shè)相對位移為ym；從而得到y(tǒng)=-25+6t-

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t²=-

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（t-6）²-7；從而求解．

解答： 解：以汽車停止位置為參照，
人所走過的位移為-25+6t；
汽車在時(shí)間t內(nèi)的位移為s=

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t²；
故設(shè)相對位移為ym；
則y=-25+6t-

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t²=-

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（t-6）²-7；
故不能追上汽車，且當(dāng)t=6時(shí)，其間最近距離為7米．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．