一個人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛（汽車與人前進方向相同），汽車在時間t內的路程為s=
1
2
t2米，那么，此人（　　）
A、可在7秒內追上汽車
B、可在9秒內追上汽車
C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米
D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：以汽車停止位置為參照，人所走過的位移為-25+6t，汽車在時間t內的位移為s=
1
2
t2，從而設相對位移為ym；從而得到y(tǒng)=-25+6t-
1
2
t2=-
1
2
（t-6）2-7；從而求解．
解答： 解：以汽車停止位置為參照，
人所走過的位移為-25+6t；
汽車在時間t內的位移為s=
1
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t2；
故設相對位移為ym；
則y=-25+6t-
1
2
t2=-
1
2
（t-6）2-7；
故不能追上汽車，且當t=6時，其間最近距離為7米．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側面PAD是等邊三角形，O是AD的中點，∠ABC=120°．
（1）求證：平面ABCD⊥平面POB；
（2）若二面角P-AD-B是直二面角，E是PB的中點，求過直線AD與OE的平面截該四棱錐所成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字2、1、4，隨即摸出一個小球（不放回）），其數(shù)字為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B，C，D，E五位學生的數(shù)學成績x與物理成績y（單位：分）如下表：
學生ABCDE
數(shù)學8075706560
物理7066686462
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（參考數(shù)值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，802+752+652+602=24750）
（2）若學生F的數(shù)學成績?yōu)?0分，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測其物理成績（結果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，a∈R．
（Ⅰ） 討論函數(shù)f（x）的單調性．
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕粋�泊位，它們可能在一晝夜內任意時刻到達，甲、乙兩船停靠泊位的時間分別為2小時與4小時，求一艘船停靠泊位時必須等待一段時間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x≥1
x-y≤0
x+y-4≤0
，若目標函數(shù)z=ax+y取最大值時最優(yōu)解不唯一，則a的值為（　　）
A、-1B、0C、-1或1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點分別為F1，F(xiàn)2的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（2，1），且△MF2F1的面積為
3
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x+1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x值．

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