已知（2-
x）
50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50，其中a
0，a
1，a
2…，a
50是常數(shù)，計算（a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+a
5+…a
49）
2．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在所給的二項展開式中，分別令x=1、x=-1，得到2個等式，再把這兩個等式相乘，即可求得要求式子的值．
解答：
解：在（2-
x）
50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50中，
令x=1可得a
0+a
1+a
2+a
3+…+a
50 =
(2-)50 ①，
再令x=-1，可得a
0-a
1+a
2-a
3+…+a
50 =
(2+)50 ②，
把①②相乘可得 （a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+a
5+…a
49）
2 =
(2-)50•
(2+)50=（4-3）
50=1．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，在二項展開式中，通過給變量賦值，求得某些項的系數(shù)和，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x，則函數(shù)y=f（x）的圖象的一個對稱中心為（ ）
| A、(，1) |
| B、（，-1） |
| C、(，1) |
| D、(，-1) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若圓x
2+y
2-4x-4y-10=0上至少有三個不同的點到直線l：ax+by=0的距離為
2，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
| A、[15°，60°] |
| B、[0°，90°] |
| C、[30°，60°] |
| D、[15°，75°] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x||x-2|≤3}，則（∁UA）∩B等于（ ）
| A、[-1，0） |
| B、（0，5] |
| C、[-1，0] |
| D、[0，5] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知點Q（5，4），若動點P（x，y）滿足
，則PQ的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，c=
，cosC=
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸，y軸于A，B兩點，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求證：（a-2）（b-2）=2；
（Ⅱ）求線段AB中點的軌跡方程；
（Ⅲ）求△AOB面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[-3，0]，x1，x2∈[0，2]，不等式m-am2≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}，{b
n}滿足a
1=2，b
1=1，
| | an=an-1+bn-1+1 | | bn=an-1+bn-1+1 |
| |
（n≥2，n∈N
*）則（a
3+b
3）•（a
4-b
4）的值為
．
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