已知f（x）=2x3-6x2+3，對任意的x∈[-2，2]都有f（x）≤a，則a的取值范圍為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x），判斷f′（x）在[-2，2]上的符號，從而求出f（x）在[-2，2]上的最大值，該最大值小于等于a，即求出了a的取值范圍．
解答： 解：f′（x）=6x2-12x；
∴x∈[-2，0）時，f′（x）＞0，x∈（0，2]時，f′（x）＜0；
∴f（0）=3是f（x）在[-2，2]上的最大值；
∴a≥3；
∴a的取值范圍為[3，+∞）．
故答案為：[3，+∞）．
點評：考查根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號求函數(shù)最值的方法與過程，一元二次不等式解的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C、若
a2
c2
＞
b2
c2
，則a＞b
D、若a＞b＞0，則
na
＞
nb
（n＞1，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an＞0，a1=3，S3=21，若an=48．則n=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)條件p：x2-6x+8≤0，條件q：a≤x≤a+1．若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)log2x3=a，2b=y，則log2
x
y
等于（　�。�
A、
3a
b
B、
3a
-b
C、
a
3
-b
D、
b
3
-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，對任意x、y∈R，記命題P：“若x+y＞0，則 f（x）+f（y）＞f（-x）+f（-y）”
（Ⅰ）證明：命題P是真命題；
（Ⅱ）寫出命題P的逆命題Q，并用反證法證明Q也是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算cos315°的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若S9=9，Tn為數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和，則T17=（　�。�
A、9B、17C、26D、153

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前10項和S10=15，則a1+a4+a7+a10等于（　�。�
A、3B、6C、10D、9

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