已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求x+y的最小值．
x+2+y+2=3（
1
2+x
+
1
2+y
）（x+2+y+2）=3(2+
2+y
2+x
+
2+x
2+y
)≥3(2+2)=12，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)“=”成立．
所以x+y的最小值為12-4=8
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且x2y=4，則x+y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知x，y均為正實(shí)數(shù)，求證：
1
4x
+
1
4y
≥
1
x+y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，求證：
1
4x
+
1
4y
≥
1
x+y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且x2y=4，則x+y的最小值等于______．

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