平面內(nèi)滿足不等式組1≤x+y≤3,-1≤x-y≤1,x≥0,y≥0的所有點(diǎn)中,使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是   
【答案】分析:本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí),先畫出約束條件1≤x+y≤3,-1≤x-y≤1,x≥0,y≥0的可行域,再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo),將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式,分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=5x+4y的最大值.
解答:解:滿足約束條件1≤x+y≤3,-1≤x-y≤1,x≥0,y≥0的可行域如下圖示:
由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y在(2,1)處取得最大值,
故答案為(2,1).
點(diǎn)評(píng):在解決線性規(guī)劃的小題時(shí),我們常用“角點(diǎn)法”,其步驟為:①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證,求出最優(yōu)解.
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