如圖，已知AB是⊙O的直徑，TA是⊙O的切線，過A作弦AC∥BT，若AC=4，AT=2
3
，則AB=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：連結(jié)BC，由已知條件推導(dǎo)出△TAB∽△BCA，由此能求出AB．
解答： 解：連結(jié)BC，
∵AB是⊙O的直徑，TA是⊙O的切線，過A作弦AC∥BT，
∴∠TAB=∠BCA，
∵AC∥BT，∴∠TBA=∠BAC
又∵∠TAB=∠BCA
∴△TAB∽△BCA
∴
TA
BC
=
AB
CA

設(shè)BC=x
∴在Rt△BCA中，AB2=x2+16
∴
2
3
x
=
x2+16
4
，
∴x=2
2
，
則AB=2
6
．
故答案為：2
6
．
點評：本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，是中檔題，解題時要注意三角形全等的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=2，點N為B1C1的中點，點P在棱A1C1的運(yùn)動
（1）試問點P在何處時，AB∥平面PNC，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，且AA1＜AB，直線B1C與平面BCP的成角的正弦值為
10
10
，求二面角A-BP-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，m為正整數(shù)，若a和b除以m的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余．記a≡b（mod m），已知a=2+2×3+2×32+…+2×32003，b≡a（mod3），則b的值可以是
 
（寫出以下所有滿足條件的序號）
①1007；②2013；③3003；④6002．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從單詞“equation”中選取5個不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相連且順序不變）的不同排列共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=
2
，BC=3，則sin∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長為2
3
的等邊三角形．若AB=4，則點B到平面ACD的距離是
 
；四面體ABCD外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x=a（a＞0）與曲線y=
x
及x軸所圍成的封閉圖形的面積為
2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以正△ABC的頂點A、B為焦點的雙曲線恰好平分邊AC、BC，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
-1
B、2
C、
3
+1
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x+
a
x
（a為常數(shù)）的圖象過點（2，0），
（Ⅰ）求a的值并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=lg[f（x）+2x-m]在區(qū)間[2，3]上有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案