Question

（本小題滿分12分）2014年7月16日，中國互聯網絡信息中心發(fā)布《第三十四次中國互聯網發(fā)展狀況報告》，報告顯示：我國網絡購物用戶已達億．為了了解網購者一次性購物金額情況，某統計部門隨機抽查了6月1日這一天100名網購者的網購情況，得到如下數據統計表．已知網購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為．

確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）為進一步了解網購金額的多少是否與網齡有關，對這100名網購者調查顯示：購物金額在2000元以上的網購者中網齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的網購者中網齡不足3年的有20人．

(1)請將列聯表補充完整；

	網齡3年以上	網齡不足3年	合計
購物金額在2000元以上	35
購物金額在2000元以下		20
合計			100

(2)并據此列聯表判斷，是否有%的把握認為網購金額超過2000元與網齡在三年以上有關？

參考數據：

（參考公式：，其中）

Answer 1

（1） 頻率分布直方圖如圖

（2）①

	網齡3年以上	網齡不足3年	合計
購物金額在2000元以上	35	5	40
購物金額在2000元以下	40	20	60
合計	75	25	100

②有，理由見解析

【解析】

試題分析：(1)解決頻率分布直方圖的問題，關鍵在于找出圖中數據之間的關系，這些數據中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率，小長方形的面積，合理使用這些數據，再結合兩個等量關系：小長方形的面積等于頻率，小長方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；（2）頻率分布直方圖中，注意小矩形的高是，而不是頻率；(3)獨立性檢驗是考察兩個分類變量是否有關系，計算隨機變量的觀測值，越大，說明兩個分類變量有關系的可能性越大.

試題解析：⑴因為網購金額在2000元以上的頻率為，所以網購金額在2000元以上的人數為100=40

所以，所以， 1分

， 2分

所以 4分

所以頻率分布直方圖如圖 5分

⑵由題設列聯表如下

	網齡3年以上	網齡不足3年	合計
購物金額在2000元以上	35	5	40
購物金額在2000元以下	40	20	60
合計	75	25	100

所以= 9分

因為 10分

所以據此列聯表判斷，有%的把握認為網購金額超過2000元與網齡在三年以上有關.

12分

考點：1、頻率分布直方圖的應用；2、獨立性檢驗的應用.