正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　解法一：如下圖，底面△BCD為正三角形，BC＝CD＝DB＝2，

　　

　　

　　思路分析：由于側(cè)面均為直角三角形，故三個直角均在頂點外，要求錐體的體積主要是求出錐體的底面積和高．由于AB⊥AD．AD⊥AC，AB⊥AC，可以把△ABC看成底面，AD看成高，由此求出三棱錐的體積也可以將△BCD看成底面積，然后求出高，求出三棱錐的體積．

　　溫馨提示：三棱錐又稱四面體，每個面都可以看作三棱錐的底面，所以求三棱錐的體積時可以適當?shù)負Q頂點、換底面，以便于求出底面面積和相應(yīng)的高．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為a，高為
6
6
a，則此棱錐的側(cè)面積等于（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
2
a2
C、
3
3
4
a2
D、
3
3
2
a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2
3
，則這個正三棱錐的體積為
9
3
4
9
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為1，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為
2
24
2
24
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正三棱錐的底面邊長為
2
，側(cè)棱長為1，則此三棱錐的體積為
 
．

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