不等式f（x）=的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式R）的解集為B，求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a取值范圍．
解：由解得x≤﹣2或x＞1
于是A=（﹣∞，﹣2]∪（1，+∞）．
2x＜a+xx＜a．
所以B=（﹣∞，a）．
因?yàn)锳∩B=B，
所以BA，
所以a≤﹣2，
即a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-|2x-a|，a∈R．
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求不等式f（x）≥3x-2的解集．
（II）求證：函數(shù)f（x）=1-|2x-a|的最大值恒為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B過點(diǎn)A，BC，兩切線交于點(diǎn)M
（Ⅰ）證明：點(diǎn)M縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
x+
1
2
，x∈[0，
1
2
)
2(1-x)，x∈[
1
2
，1]
，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-
k
2
，x∈(k，k+1]，其中k∈N*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)Pk（ak，bk），最低點(diǎn)Qk（ck，dk）．
（1）直接寫出不等式f（x）≤x的解；
（2）求證：所有的點(diǎn)Pk在某條直線L上．
（3）求證：點(diǎn)Qk到（2）中的直線L的距離是一個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若任意直線l過點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=
1
4
x2的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，分別過點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：
ln24
24
+
ln34
34
+
ln44
44
+…
lnn4
n4
＜
2
e
，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b為實(shí)常數(shù)），數(shù)列{an}，{bn}定義為：a1=
1
2
，2an+1=f（an）+15，bn=
1
2+an
（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|對任意實(shí)數(shù)x均成立．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若將數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和與乘積分別記為Sn和Tn，證明：對任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值；
（3）證明：對任意正整數(shù)n，都有2[1-（
4
5
）n]≤Sn＜2．

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