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已知函數f（x）=ax3-x2+x-5在R上無極值，求a的取值范圍．
考點：函數在某點取得極值的條件
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：由題意求導f′（x）=3ax2-2x+1，從而可得
a≠0
△=4-4×3a≤0
，從而求a的取值范圍．
解答： 解：f′（x）=3ax2-2x+1；
∵函數f（x）=ax3-x2+x-5在R上無極值，
∴
a≠0
△=4-4×3a≤0
，
解得，a≥
1
3
．
點評：本題考查了導數的綜合應用及二次函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
4x+2
，令g（n）=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），則g（n）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
n
2
D、
n+1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐的側棱長都為5，全面積為16，求它的底面邊長．

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已知x2+y2-mx+y=0被直線y=x+1平分，求m．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的掕長為2，動點P在正方體表面運動，且PA=r，（0＜r＜2
3
），記P的軌跡長度為f（r），則關于r的方程f（r）=k的解的個數可以為（　�。�
A、0，2，3，4
B、0，1，2
C、1，2，3
D、0，2，4，6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）+g（x）=
2+x
x2+1
，求f（x）與g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
a
=（-1，1）平移得到⊙O1，直線l與⊙O1相交于A、B兩點，若在⊙O1上存在點C，使
OC
+
OA
+
OB
=0，且
OC
=λ
a
，求直線l的方程及△OAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P到點（4，0）的距離等于它到y(tǒng)軸的距離，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-3x-1，點（n，an）在f（x）的圖象上，{an}的前n項和為Sn，求Sn．

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