【題目】某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對部分考生的成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．

（1）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為.若，則稱此二人為“黃金幫扶組”.試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；

（3）以此樣本的頻率當做概率，現(xiàn)隨機在這所有考生中選出3名學生，求成績不低于120分的人數(shù)的分布列及期望.

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)第四，五組的頻率分別為，則①

②由①②解得，(2分)

從而得出直方圖（如圖所示）

(3分)

(4分)

（Ⅱ）依題意第四組人數(shù)為，故(6分)

（Ⅲ）依題意樣本總?cè)藬?shù)為，成績不低于120分人數(shù)為(7分)

故在樣本中任選1人，其成績不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0，1，2，3，，

，, 故的分布列如下：


0









(10分)

依題意～.故

【解析】略

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為．傾斜角為，且經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點．

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標準形式，并求曲線的直角坐標方程；

(Ⅱ)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個.設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，求：

(1)P(A)，P(B)，P(C).

(2)1張獎券的中獎概率.

(3)1張獎券不中特等獎，且不中一等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出一份道題的數(shù)學試卷，試卷內(nèi)的道題是這樣產(chǎn)生的：從含有道選擇題的題庫中隨機抽道；從道填空題的題庫中隨機抽道；從道解答題的題庫中隨機抽道.使用合適的方法確定這套試卷的序號(選擇題編號為，填空題編號為，解答題編號為).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方體中， ， 分別是， 的中點， ， ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得二面角為，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點.

（1）當， 時，若點都在坐標軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，探究是否滿足，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在點處的切線

與直線平行， (1)求實數(shù)a的值，

(2)求此時f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的焦距為，點在上.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點在上，點的軌跡為曲線，過原點作直線與曲線交于、兩點，點，證明： 為定值，并求出定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是長軸長為的橢圓： 上異于頂點的一個動點， 為坐標原點， 為橢圓的右頂點，點為線段的中點，且直線與的斜率之積恒為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過左焦點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，點橫坐標的取值范圍是，求的最小值.

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