精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x≤1}\\{-ax+3a-4，x＞1}\end{array}\right.$在R上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．[0，1]C．[0，+∞）D．[2，3]

分析 由條件利用函數的單調性可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≥1}\\{-a＜0}\\{5-a≥2a-4}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x≤1}\\{-ax+3a-4，x＞1}\end{array}\right.$在R上單調遞減，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≥1}\\{-a＜0}\\{5-a≥2a-4}\end{array}\right.$，求得2≤a≤3，
故選：D．

點評 本題主要考查函數的單調性的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．有三個數成等比數列，它們的積為27，它們的和為13．求這三個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數，對一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且當-1＜x≤1時，f（x）=2x-3．
（1）求f（x）的周期；
（2）求當2＜x≤4時，f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若函數f（x）=|2x-2|-m有兩個不同的零點，則實數m的取值范圍是（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若loga$\frac{1}{4}$=-2，則a=（　�。�
A．2B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2α，α∈A}，則集合∁U（A∪B）=（　�。�
A．{2，4}B．{1，3，5}C．{1，2，4}D．{3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．本來住校的小明近期“被”走讀，某天中午上學路上，一開始慢悠悠，中途又進甜品店買了杯飲料，喝完飲料出來發(fā)現快要遲到了，于是一路狂奔，還好，終于在規(guī)定的時間內進了校門，奈何汗?jié)窳艘律眩敲磫栴}來了：若圖中的縱軸表示小明與校門口的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，下面四個圖形中，較符合小明這次上學經歷的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x-2＜0}，則∁UA=（　�。�
A．{-2，1，2}B．{-2，1}C．{1，2}D．{-1，0}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案