Question

從5臺(tái)不同的“聯(lián)想”電腦和4臺(tái)不同的“方正”電腦中任選4臺(tái)，其中既有“聯(lián)想”電腦又有“方正”電腦的所有不同的選法種數(shù)為（　�。�

• A、120種
• B、100種
• C、80種
• D、60種

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專題：排列組合

分析：根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知從5臺(tái)不同的“聯(lián)想”電腦和4臺(tái)不同的“方正”電腦中任選4臺(tái)且兩種電腦都要取，故需分三類，3臺(tái)“聯(lián)想”電腦和1臺(tái)“方正”電腦，2臺(tái)“聯(lián)想”電腦和2臺(tái)“方正”電腦，1臺(tái)“聯(lián)想”電腦和3臺(tái)“方正”電腦，用組合數(shù)列出結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理求出和．

解答： 解：取4臺(tái)且兩種電腦都要取，分三類：
①3臺(tái)“聯(lián)想”電腦和1臺(tái)“方正”電腦，2臺(tái)甲型1臺(tái)乙型，有C₅³C₄¹=40種；
②12臺(tái)“聯(lián)想”電腦和2臺(tái)“方正”電腦，有C₅²•C₄²=60種，
③1臺(tái)“聯(lián)想”電腦和3臺(tái)“方正”電腦，有C₅¹•C₄³=20種
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到40+60+20=120（種）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．