已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則z=x2+
1
2
y2+3的最小值是（　�。�
A、2B、0C、4D、3
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，z=x2+
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2
y2+3=x2+2x+3=（x+1）2+2，結(jié)合x≥0，即可求出z=x2+
1
2
y2+3的最小值．
解答： 解：由題意，z=x2+
1
2
y2+3=x2+2x+3=（x+1）2+2，
∵x≥0，
∴z=x2+
1
2
y2+3的最小值是3，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，正確運(yùn)用配方法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足（3-i）z=4+2i，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+bx（x≥0）是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（　　）
A、b≥0B、.b≤0
C、b＞0D、b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log2
1
3
）的值為（　�。�
A、-2
B、-
2
3
C、7
D、
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的不同選法共（　�。┓N．
A、27B、48C、21D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-1）=2，對(duì)任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（　�。�
A、（一1，1）
B、（一1，+∞）
C、（一∞，一1）
D、（一∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)要從甲、乙、丙、丁、戊五人中選出三人擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、團(tuán)支書三種不同的職務(wù)，且上屆任職的甲、乙、丙都不再連任原職務(wù)的方法種數(shù)為（　�。�
A、48B、30C、36D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的f（x）滿足f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，則函數(shù)f（x）必有一周期為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，它們的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知直線xsinA+ysinB+sinC=0到原點(diǎn)的距離大于1，則此三角形為（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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