拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，2），若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線焦點(diǎn)的距離為
3
2
4
3
2
4
．
分析：根據(jù)拋物線方程可表示出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得B點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線方程求得p，則B點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線準(zhǔn)線方程可求，進(jìn)而求得B到該拋物線焦點(diǎn)的距離．
解答：解：依題意可知F坐標(biāo)為（
p
2
，0）
∴B的坐標(biāo)為（
p
4
，1）代入拋物線方程得
p2
2
=1，解得p=
2
，
∴拋物線準(zhǔn)線方程為x=-
2
2
，
所以點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為
2
4
+
2
2
=
3
2
4
，
則B到該拋物線焦點(diǎn)的距離為
3
2
4
．
故答案為：
3
2
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的定義及幾何性質(zhì)，屬容易題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFM的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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